Na época anterior o Basquetebol leonino, com o Prof. Mário Lemos ao comando, tinha ganho pela primeira vez o Campeonato Nacional. 1954/55 não tinha corrido tão bem, mas ainda sobrava a Taça de Portugal, última competição da época. Desta vez, as eliminatórias foram disputadas sempre a duas mãos, incluindo a final.
Na primeira eliminatória, o Sporting defrontou o Ateneu Comercial de Lisboa, equipa outrora poderosa. A equipa leonina não teve dificuldades em vencer ambos os jogos, no total das duas mãos com mais do dobro dos pontos do adversário, tal a superioridade da equipa verde branca: 62-34 e 60-26.
Nos 1/4 de Final, o Sporting teve como adversário o Atlético, outro clube com grandes tradições no basquetebol, e contra quem nesta mesma época tinha perdido um jogo e ganho outro no Campeonato de Lisboa, sempre por margens muito pequenas. Esperava-se por isso uma eliminatória muito equilibrada. Na realidade, o Sporting ganhou ambos os jogos, por 10 pontos na primeira mão e por 4 na segunda, o que traduziu um certo equilíbrio, mas também o facto de as duas equipas não terem jogado bem, com nervosismo e alguma conflituosidade.
O Sporting foi ao Porto jogar a primeira mão da 1/2 Final, que se traduziu numa vitória por 10 pontos de diferença, que traduziu a diferença no valor das equipas. O Sporting foi superior ao Porto em todos os aspetos do jogo, chegando a estar a ganhar por 13-0. A mesma superioridade foi patente em Lisboa, com o Sporting a ganhar por 22 pontos de diferença.
A final, também em duas mãos, foi contra o Barreirense. A primeira mão, no Barreiro, foi muito equilibrada, com a equipa verde branca a ganhar por apenas dois pontos. O jogo da segunda mão, realizado no Campo do Passadiço, redobrou em interesse. Foi no dia 1 de Agosto de 1955 que se realizou o jogo, que marcou o fim da época. Com o Passadiço completamente cheio e centenas de pessoas do lado de fora, foi provavelmente o melhor e mais bem disputado jogo da temporada. O desnível do resultado final, 73-39, não traduziu esse equilíbrio de valores, e reflectiu antes a atitude da equipa leonina. Começando a perder por 1-3, o Sporting foi determinado e realizou uma exibição magnífica em todos os aspetos. Imprimindo uma alta velocidade ao jogo, com excelente entendimento entre os jogadores e finalização irrepreensível, ao intervalo o Sporting já vencia por 38-22. O Barreirense respondeu como pôde, mas três dos seus jogadores atingiram o limite de faltas durante a segunda parte, permitindo ao Sporting dilatar a vantagem.
No final do jogo o Sporting recebeu a Taça, enquanto que o público fazia a festa, celebrando a primeira Taça de Portugal do basquetebol leonino, ainda por cima ganha em casa.