José Travassos, um dos membros da poderosa linha avançada leonina que ficou eternizada como "Os Cinco Violinos", tornou-se no primeiro jogador português a actuar numa Selecção da Europa, quando, a 13 Agosto de 1955 em Belfast, participou no jogo comemorativo dos 75 anos da Federação Irlandesa, isto numa altura em que este tipo de eventos era raro suceder.
A partir desse dia, ficou popularmente conhecido como o “Zé da Europa”.
Fez parte da equipa que, pela primeira vez na história do futebol português, venceu a Espanha num jogo oficial, por 4-1, em Lisboa (Estádio Nacional), no dia 26 de Janeiro de 1947, juntamente com os seus colegas de clube Jesus Correia, Fernando Peyroteo e o defesa Álvaro Cardoso, com este último a capitanear a equipa das Quinas e naquela que terá sido a primeira esmagadora vitória dos então modernos processos de jogo [o célebre WM de Chapman; ainda que, como defende David Jack, antigo jogador inglês e autor do livro "Soccer", tenha sido Buchan o criador do modelo e que Chapman apenas o passou da teoria à prática] sobre os antigos.
Pela Selecção Nacional portuguesa Travassos realizou 35 jogos e marcou seis golos. E pelo Sporting disputou 321 jogos oficiais, apontando 126 golos.